桃子至少有多少只？

hza9099 · 发表于 2023-5-15 15:33:17

有5只猴子在海边发现一堆桃子,决定第二天来平分.第二天清晨,第一只猴子最早来到,它左分右分分不开,就朝海里扔了一只,恰好可以分成5份,它拿上自己的一份走了.第 2,3,4,5只猴子也遇到同样的问题,采用了同样的方法,都是扔掉一只后,恰好可以分成5份.问这堆桃子至少有多少只？

figcej · 发表于 2023-6-6 11:12:13

最简单的思路为：求(4+n)/(5^5)的最小整数解时，n的值。
借4个桃子给猴子，那么第1、2、3、4、5个猴子看见的桃子数量都是5的整数倍。
第1个猴子先丢掉一个，可以看成是它从自己那一份（(n+4)/5）中拿的，它拿走自己的那一份后走了，剩余的(n+4)*4给了第2的猴子。第二个猴子丢掉一个（也可能看成是从自己那一份中拿的，多出来了4个吗），被5整除…其他猴子看见的也一样。那么只需要保证（n+4）每次都被5整除。即(n+4)/(5^5)为整数。那么就是求其最小整数时，n的取值。即3121

liuguofan · 发表于 2024-1-30 23:21:12

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baseman · 发表于 2023-10-28 10:37:25

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caonima1314 · 发表于 2023-5-17 00:07:12

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flowerblack · 发表于 2023-5-17 00:17:25

淡定，淡定，淡定……

hza9099 · 发表于 2023-5-17 10:22:23

对奇书楼无私奉献，真让人激动人心，无法言表！

ddc1234 · 发表于 2023-5-19 08:02:47

路过打酱油的

dadade · 发表于 2023-5-26 11:35:28

bafhvk · 发表于 2023-5-26 17:56:21

交给楼下解决

yoyoeve · 发表于 2023-5-27 02:56:30

5*5*5*5*5-4

baseman · 发表于 2023-10-13 10:10:43

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[智力测试] 桃子至少有多少只？

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